مفهوم آمار استنباطی در روانشناسی
مقدمه
آمار علم جمعآوری، طبقهبندی، تلخیص دادهها و انتخاب بخشی از جامعه به عنوان نمونه ، تجزیه و تحلیل دادهها و تعمیم نتایج به جامعه و محاسبهی خطاهای تعمیمپذیری تعریف میشود(اصغری جعفرآبادی & محمدی, 1391). آمار در دو سطح توصیفی و استنباطی بررسی میشود. در آمار توصیفی میتوان به مباحث شاخصهای مرکزی، پراکندگی و همبستگی اشاره کرد(دلاور, 1391). اما در این مقاله به تعریف سطح دیگر آمار یعنی آمار استنباطی، اهداف و کارکردهای آن، روشهای نمونهگیری، خطاهای اندازهگیری، آزمون فرضیهها، خطاهای نوع اول و نوع دوم، سطوح و آزمونهای معناداری و سرانجام تفاوت آن با آمار توصیفی میپردازیم .
تعریف، هدف و کارکرد آمار استنباطی
در تعریف آمار استنباطی باید گفت آمار استنباطی علم تصمیمگیری عاقلانه براساس اطلاعات ناقص با هدف برآورد ویژگیها نسبت به جامعه است به طوری که از آمار استنباطی در جهت استنباط دربارهی گروه بزرگ با استفاده از یافتههای حاصلشده از گروه کوچک استفاده میشود. به بیانی دیگر کارکرد آمار استنباطی، تعمیم یافتهها و اصولی است که بتواند رویدادها را پیشبینی و تبیین نماید(دلاور, 1391).
روش نمونهگیری
در آمار استنباطی برای انتخاب گروه کوچکی که بتوان مطالعه را روی آن انجام داد و سپس به کل جامعه تعمیم داد از نمونه گیری استفاده میکنند.
روش های نمونه گیری به شرح زیر است:
روش نمونهگیری ساده
در این روش افراد جامعه برای انتخابشدن از شانس و امکان مساوی و مستقل برخوردار هستند که به دو شکلِ با جایگزینی و بدون جایگزینی انجام میشود. در روش اول، هر فرد برای انتخابشدن بیش از یکبار شانس دارد درحالی که در روش دوم هر فرد صرفا برای انتخابشدن از یک بار شانس برخوردار است(دلاور, 1392).
روش نمونهگیری منظم
در این روش افراد شانس برابری برای انتخابشدن دارند ولی شرط استقلال رعایت نخواهد شد و انتخاب یکی از اعضا بر انتخاب دیگری موثر است. در این روش ابتدا باید عدد نظم یا فاصلهی نمونهگیری بدست آید که از تقسیم تعداد جامعه بر تعداد نمونه حاصل میشود سپس با استفاده از روش نمونهگیری تصادفی ساده عددی که کوچکتر یا مساوی عدد نظم باشد انتخاب نموده و از آن به عنوان نقطه شروع استفاده میکنیم. بنابراین در این روش میتوان گفت شرط استقلال رعایت نمیشود چراکه عدد اول در انتخابهای بعدی تاثیر میگذارد. لازم به ذکر است که درجه دقت این روش به فهرست کامل اعضای جامعه وابسته است(سعدیپور(بیابانگرد), 1393).
روش نمونهگیری طبقهای
گاهی محقق قصد دارد زیرمجموعهها با همان نسبت در جامعه، در نمونه نیز وجود داشته باشند بنابراین، جامعه به گروههای متجانس و همگن طبقهبندی میشوند و از هر گروه باخصوصیات مشابه، نمونهای انتخاب میشود. به عنوان مثال دو گروه زن و مرد را در نظر بگیرید. برای اینکه نمونهها معرف جامعه باشند باید از هر دو گروه نمونه انتخاب شود. همچنین لازم به ذکر است که نسبت نمونهها باید برابر با نسبت آنها در جامعه باشند(دلاور, 1391).
روش نمونهگیری خوشهای
در برخی مواقع تهیهی لیستی از اعضای جامعه و انتخاب مستقیم نمونهها امکانپذیر نیست بنابراین در چنین شرایطی از نمونهگیری تصادفی خوشهای استفاده میشود به طوری که از واحدهای اندازهگیری و گروهها مانند کلاس، مدرسه یا منطقه آموزشی به جای افراد استفاده میکنیم. نمونهگیری تصادفی خوشهای به دو صورت امکانپذیر است: 1-تکمرحلهای 2-چندمرحلهای. در نمونهگیری تصادفی خوشهای تکمرحلهای نمونهگیری صرفا یک بار انجام میشود در حالی که در نمونهگیری تصادفی خوشهای چندمرحلهای عمل نمونهگیری چندین بار رخ میدهد(دلاور, 1392).
روش نمونهگیری در دسترس
در برخی مواقع انتخاب نمونهها به صورت چه تصادفی چه غیرتصادفی امکانپذیر نیست بنابراین، از نمونهگیری در دسترس استفاده میشود به طوری که به جهت سهولت نمونهگیری از گروهی از اعضای جامعه نمونهها انتخاب میشوند(دلاور, 1392).
روش نمونهگیری هدفدار
در این روش نمونهگیری پژوهشگر براساس اطلاعات قبلی از جامعه و با هدف مشخصی به نمونهگیری اقدام میکند به بیانی دیگر پژوهشگر به داوری شخصی برای انتخاب نمونهها میپردازد(دلاور, 1392).
خطاهای موجود در آمار استنباطی
خطای نمونهگیری
زمانی که نمونههای متفاوت با ویژگیهای غیریکسان از جامعه انتخاب میشوند که گاهی اوقات ویژگی مشابهی با جامعه نیز ندارند، امکان خطای نمونهگیری وجود دارد. این خطا به معنی اختلاف آشکار بین آزمودنیها است(دلاور, 1391).
خطای استاندارد میانگین
زمانی که انحراف استاندارد میانگینها به وسیلهی خطای نمونهگیری محاسبه میشوند، به آن خطای استاندارد میانگین میگویند که با S.E.D. و یا S نشان میدهند و برای آن از فرمول زیر استفاده مینمایند(دلاور, 1391).
خطای استاندارد میانه
خطای استاندارد میانه در مقایسه با خطای استاندارد میانگین 25 درصد بزرگتر است بنابراین میانگین به عنوان شاخص معتبرتری در برآورد گرایش مرکزی جامعه محسوب میشود. خطای استاندارد میانه با فرمول زیر محاسبه میشود(دلاور, 1391).
خطای استاندارد نسبت
برای محاسبهی خطای استاندارد نسبت از فرمول زیر استفاده میشود و در این خطا تعداد پاسخهای صحیح نسبت به پاسخهای غلط در نظر گرفته میشود(دلاور, 1391).
خطای استاندارد انحراف استاندارد
خطای استاندارد انحراف معیار برای نمونههای انتخابشدهی تصادفی از جامعه استفاده میشود(دلاور, 1391).
خطای استاندارد درصد
از آنجایی که درصد با حاصل ضرب 100 در نسبت برابر است، فرمول برآورد خطای استاندارد درصد به صورت زیر محاسبه میشود:
خطای استاندارد فراوانی
از آنجایی که نسبت از تقسیم فراوانی بر تعداد کل حالات حاصل میشود و با توجه به فرمول خطای استاندارد نسبت، خطای استاندارد فراوانی نیز به روش زیر محاسبه میگردد:
به طور کلی تمامی شاخصهای آماری از انحراف استاندارد برخورداراند و تفسیر آنها نیز باید همانند تفسیر انحراف استاندارد انجام شود(دلاور, 1391).
آزمون فرضیهها
آزمون فرضیه ابتدا در اوایل قرن 18 توسط جان آربوت نات مطرح شد و مورد بحث قرارگرفت. آزمون فرضیه فرآیندی استنتاجی محسوب میشود که هدف آن برآورد پارامترهای جامعه از طریق نمونههای انتخابشده است و با صورتبندی فرضیههای آماری انجام میگیرد. به بیانی دیگر، یک ارزش معین ذهنی وجود دارد که با آن پارامتر جامعه مورد نظر را برآورد خواهیم کرد. بنابراین برای آزمون فرضیه از فرضیههای آماری استفاده میشود که بیان کمّی درباره پارامتر جامعه است و به دو دسته تقسیم میشود: 1- فرضیه صفر 2- فرضیه خلاف.
فرضیه صفر
فرضیه صفر فرضیهای است که بیانکنندهی عدم وجود اختلاف بین پارامترهای مورد مطالعه است و با H0 (اِچ صفر) نشان میدهند(دلاور, 1391).
فرضیه خلاف
فرضیهی خلاف همانطور که از نامش مشخص است مخالف با فرض صفر است و غالبا منظور همان فرضیهی پژوهشی است و انتظار پژوهشگر را بیان میکند این فرضیه، مانند فرض صفر به صورت پارامتر بیان میشود و با Ha( اِچ اِی) یا H1 (اچ یک) نشان داده میشود(دلاور, 1391).
خطای نوع اول و نوع دوم در آزمون فرضیهها
هنگام تصمیمگیری در مورد ردکردن یا تایید فرض صفر امکان دو نوع خطا وجود دارد که عبارتاند از: خطای نوع اول و خطای نوع دوم. خطای نوع اول زمانی است که فرضیهی صفر درست باشد ولی محقق آن را رد کند و آن را با نشان میدهند. این خطا با سطح معناداری رابطه مستقیمی دارد به عنوان مثال اگر سطح معناداری آزمون آماری 05/0 باشد، 05/0 نیز احتمال رد فرض صفر به صورت نادرست وجود دارد. همچنین اگر سطح معناداری آزمون آماری01/0 باشد، 1 درصد احتمال خطای نوع اول وجود دارد. خطای نوع دوم زمانی است که فرض صفر پذیرفته میشود در صورتی که غلط است و باید رد شود. این نوع خطا را با بتا نشان میدهند. لازم به ذکر است که هرچه خطای نوع اول افزایش یابد خطای نوع دوم کاهش مییابد(دلاور, 1391).
سطح معناداری
سطح معناداری به شرایطی گفته میشود که فرضیه درست باشد و ارزش آماری که به رد فرضیه ی صفر میانجامد بدست آید. به عبارتی احتمال خطای نوع اول یا آلفا را سطح معناداری مینامند. انتخابکردن سطح معناداری اختیاری است ولی غالب سطوح معناداری انتخاب شده توسط پژوهشگران سطوح 05/0 و 01/0 است(دلاور, 1391).
آزمون های یک دامنه و دو دامنه
زمانی که فرضیهها بدون جهت هستند یعنی جهت اختلاف مشخص نیست از آزمون دو دامنه استفاده میشود در مقابل زمانی که فرضیهها جهت اختلاف مورد نظر را نشان دهند از آزمون یک دامنه استفاده خواهد شد(دلاور, 1392).
تفاوت آمار توصیفی و استنباطی
تفاوت مشخص بین آمار توصیفی و استنباطی در این است که آمار توصیفی به توصیف و دستهبندی و خلاصهکردن و تفسیر اطلاعات جمعآوریشده و برقراری رابطه بین آنها اشاره دارد ولی هدف آمار استنباطی به جمع آوری اطلاعات از نمونه کوچکی از آزمودنیها، برآورد، استنباط و تعمیم آن به جامعه است(دلاور, 1391).
به طور کلی آمار استنباطی به جهت تصمیمگیری مناسب براساس اطلاعات بدستآمده از نمونههای جمعآوریشده استفاده میشود(دلاور, 1391) و در این حین احتمال خطاهای اندازه گیری نیز وجود دارد که توجه به آن شایان ذکر است. همچنین در آمار استنباطی وجود دو فرضیهی صفر و خلاف به آزمون فرضیه و اتخاذ تصمیم در رابطه با جامعه میانجامد ولی وجود خطاهای نوع اول و دوم محتمل است. بنابراین در برآورد نتایج لازم است مورد توجه قرارگیرند.
منابع
اصغری جعفرآبادی, م., & محمدی, س. م. (1391). سری آمار: مقدمه ای بر آمار استنباطی (برآورد عددی, فاصله اطمینان و آزمون فرض). مجله دیابت و متابولیسم ایران (مجله دیابت و لیپید ایران), 12(3 (پیاپی 49)), 173-192.
دلاور, ع. (1391). احتمالات و آمار کاربردی(با تجدید نظر و اضافات). In (نهم ed.). تهران: انتشارات رشد.
دلاور, ع. (1392). روش تحقیق در روان شناسی و علوم تربیتی In (39 ed.). تهران نشر ویرایش.
سعدیپور(بیابانگرد), ا. (1393). روش های تحقیق در روان شناسی و علوم تربیتی. In (9 ed., Vol. 1). تهران: نشر دوران.
درباره ریحانه صبوری
من ریحانه صبوری فارغالتحصیل کارشناسی ارشد رشتهی روانشناسی عمومی از دانشگاه علامه طباطبائی هستم. از جمله حوزههای علاقهمندی من در روانشناسی موضوعات مرتبط با مسائل فردی است. هدف از فعالیت در رشتهی روانشناسی افزایش آگاهی، توانمندسازی و درمان افراد در مواجهه با مسائل متعدد است.
نوشته های بیشتر از ریحانه صبوری
دیدگاهتان را بنویسید